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北师大2011课标版《3立方根》新课标教案优质课下载
《立方根》是义务教育教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》第三节.本节内容1个学时完成.主要是通过对立方根与平方根的类比,探索立方根的概念、计算和简单性质.因此,除了具体的知识技能以外,关注学生的学习方法培养,渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点.为此本节课的三维教学目标是:
= 1 ﹨ GB3 ① 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算,了解立方根的性质;区分立方根与平方根的不同;
②经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略,培养逆向思维能力和分类讨论的意识.学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中,领会类比思想;
③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神;
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:创设问题情境、类比学习;第三环节:初步探究;第四环节:尝试反馈,巩固练习;第五环节:深入探究;第六环节:课时小结;探究与思考;第七环节:作业布置及课外探究.
第一环节:创设问题情境
内容:
如图一个正方体,它的体积是棱长为2厘米的立方体体积的8倍,求这个立方体的棱长是多少?怎样求这个立方体棱长呢?
目的:通过实际情境引入,让学生感受新知学习的必要性,激发学生的求知欲望.
效果:在思考问题的同时,学生既感受了数学的应用价值,激发了学生的学习热情,又很快将问题归结为如何确定一个数,它的立方等于64,从而顺利引入新课.
第二环节:复习引入、类比学习
内容:
提问:1,一个数的平方根有几个?它们有什么关系?
2、负数有平方根吗?为什么?
3、你能求出下列各式中的未知数x吗?
x2=49
强调:一个正数的平方根有两个,且互为相反数;一个负数没有平方根;0的平方根是0.
(5)为了解决前面情景中的问题,需要引入一个新的运算,你将如何定义这个新运算?
1.一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).
2.一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root, 也叫做三次方根).如:2是8的立方根, EMBED Equation.3 ,0是0的立方根.
目的:学生通过回顾上节课的学习内容,为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫,同时突出平方根与立方根的对比,以利于弄清两者的区别和联系.
效果:复习引入既复习了平方根的知识,又利于学生用类比学习法学习立方根知识.
第三环节:初步探究
内容: