北师大2011课标版《3立方根》优质课教案下载

北师大2011课标版《3立方根》优质课教案下载

《立方根》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节．本节内容1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点．为此本节课的三维教学目标是：

= 1 ﹨ GB3 ① 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；

②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；

③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；

三教学重难点：立方根的概念，及开立方运算。

四、教学过程设计

第一环节：创设问题情境

要制作一种容积为27m３的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．

第二环节：复习引入、类比学习

提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?

（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（3）平方和开平方运算有何关系？

（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？

强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．

（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？

1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．

2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：2是8的立方根， EMBED Equation.3 ，0是0的立方根．

目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．

效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．

第三环节：初步探究

例1求下列各数的立方根：

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ； （3） EMBED Equation.3 ； （4） EMBED Equation.3 ；（5） EMBED Equation.3 ．

解：（1）因为 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 的立方根是 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 ；

（2）因为 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 的立方根是 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 ；