八年级上册（2013年7月第1版）《3立方根》优质课教案下载

一、教学内容分析

《立方根》是北师大版八年级上册，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础 。

二、教学目标

(1)、知识技能

了解立方根和开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根;会求一个数的立方根。

(2)、过程与方法

通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

(3)、情感态度与价值观

通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。

三、学习者特征分析

通过平时的观察，八年级的学生，一方面由于环境熟悉，另一方面由于年龄的逐渐增长，青春期的到来，因此更叛逆更爱玩了。我们教师要好好抓住课堂上，尽量培养学生学习数学的积极性和兴趣。大部分学生是好的，对于基础不好的学生，基本题掌握了就行。作业分层布置，让每个学生都有收获。

四、教学策略选择与设计

启发、疏导、点拔、评价

定义推导上采用引导探索法;定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

五、教学重点及难点

重点：

立方根的概念及求法.

难点：

立方根与平方根的区别.

六、教学过程

【教师活动】

1，问题引入

问题1：已知一个正方体的棱长为2，求它的体积。

问题2：已知一个正方体的体积是8，求它的棱长?

接着让学生练习(PPT)，填出括号中的数字，激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。

【学生活动】

学生认真解决问题

【设计意图】

在解决问题的过程中又引入新问题。

【教师活动】

2.探究新知

(1)根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念

总结：一般地，一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做的三次方根)记作,其中a是被开方数，3是根指数(强调不能省略)，读作“三次根号”。

开立方：

开立方与立方也互为逆运算。

(2)讲解例1

例1求下列各数的立方根：

(1)27(2)-27(3)--1/27

(4)-0.064 (5) 0 (6) 5

学生通过例1的练习以及平方根的性质，探索立方根的性质，由老师提示，学生总结：

观察例1中(1)(2)有什么发现?

(3)巩固定义，随堂练习

【学生活动】

学生总结

(a)一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。

(b)互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数

【设计意图】

让学生用数学语言，表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。

教师板演2题，其余的由学生仿照完成,巩固学生对立方根符号的书写。

(4)想一想

(5)利用想一想的结论，完成例2

(6)提高训练

(7)、平方根与立方根的区别?(完成表格的填写)

3.课堂小结

4.布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、教学评价设计

随堂练习做完

各小组的组长批阅打分

甲同学乙同学丙同学丁同学

随堂练习1

随堂练习2