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实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张,在教学中注意运用类比方法,使学生明确新旧知识之间的联系,如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立,并通过例题和习题来巩固,适当加深对它们的认识。
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级上册第二章《实数》的第六节。这节内容教材安排了3个课时,本节课为第一课时。主要是建立实数的概念并能对实数按要求进行不同的分类,同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义,让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。
教材地位及作用
在本节之前学生已学习了平方根、立方根,认识了无理数,了解了无理数是客观存在的,从而将有理数扩充到实数范围,使学生对数认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的,同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
教学目标
l 知识与技能目标
1.了解实数的意义,能对实数按要求进行分类;
2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3.了解实数和数轴上的点一一对应,能根据实数在数轴上的位置比较大小。
2 过程与方法目标
1.通过对实数分类的探究,增强学生的分类意识;
2.在利用数轴上的点来表示实数的过程中,将数和图形结合在一起,让学生进一步体会数形结合的思想。
3 情感与态度目标
1.通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法;
2.在探究利用数轴上的点表示实数的过程中,训练学生多角度思维,培养和发展学生的合作意识。
教学重点
1.了解实数意义,能对实数进行分类;
2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值;
3.明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
教学难点
建立实数概念及分类
1.教学方法:
自主探究—交流—发现
2.课前准备:
多媒体课件、投影仪、电脑
本节课设计了八个教学环节:第一环节:复习引入新课;第二环节:实数概念;第三环节:实数分类;第四环节:实数相关概念;第五环节:探究——实数与数轴上点之间的对应关系;第六环节:课堂练习;第七环节:课堂小节;第八环节:作业布置。
第一环节:复习引入新课
内容:问题:(1)什么是有理数?有理数怎样分类?
(2)什么是无理数?
无理数是无限不循环小数. 一般有三种情况
意图:回顾以前学习过的内容,为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果:学生主动思考并积极回答,通过相互补充完善了旧知识的复习掌握,通过对有理数分类的复习,使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式,野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
第二环节:实数概念
内容:把下列各数分别填入相应的集合内:
知识整理:有理数和无理数统称为实数。
意图:通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合,建立实数概念。
效果:学生动手填写,并进行小组交流讨论,对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。
第三环节:实数分类
第四环节:实数的相关概念
第五环节:探究——实数与数轴上点之间的对应关系
第六环节:课堂练习
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
第七环节:课时小结
内容:议一议,本节课我们学习了哪些知识?
知识整理:
1.实数的定义;
2.实数的两种分类方法;
3.实数的相关概念;
4.实数与数轴上点之间的对应关系。
意图:鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获。
效果:学生交流,互相补充,完成本节知识的梳理。
第八环节:布置作业
内容:课本习题2.8。