八年级上册（2013年7月第1版）《二次根式及性质》新课标优质课教案设计

八年级上册（2013年7月第1版）《二次根式及性质》新课标教案优质课下载

本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力．

为此，确定本节课教学目标是：

1.认识二次根式和最简二次根式的概念.

2.探索二次根式的性质．

3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；

第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；

第一环节：明晰概念

问题1 ： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，上述式子有什么共同特征？

答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。

介绍二次根式的概念。一般地，式子 EMBED Equation.3 叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件： EMBED Equation.3 ．

问题2：二次根式怎样进行运算呢？

答：这是我们本节课要解决的新问题．

意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．

第二环节：探究性质

（一）内容：通过探究得出 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ．

具体过程如下：

（1） EMBED Equation.3 ＝　　　， EMBED Equation.3 ＝　　　；

EMBED Equation.3 ＝　　　　， EMBED Equation.3 ＝ ；

EMBED Equation.3 ＝ ， EMBED Equation.3 ＝ ； EMBED Equation.3 ＝ ， EMBED Equation.3 ＝ ．

问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？

问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？

问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？

意图：最终归纳出 EMBED Equation.3 （a≥0，b≥0）， EMBED Equation.3 （a≥0， b＞0）．