《回顾与思考》优质课教案下载

一、本节课的教学目标是

1.知识目标：

经历探索、猜测过程,通过对公式的反向运用，达到化简的目的.学会一种特殊的思考方法.

2.能力目标：

①经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力.

②体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.

③学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果,发展学生探究能力和合作意识;.

3.情感与价值观要求：

①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

③.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

二、学情分析

二次根式(第2课时)是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容.本节内容基于对前2课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算的学习，已经有了一定的知识储备.经历本节课的学习，学生将对二次根式的运算，有更全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础.

三、教学重点、难点

重点是二次根式法则和性质的运用。

难点是公式的逆运用.

四、教学过程

活动一:复习回顾,打好基础

问题一: 什么叫二次根式?

问题二:二次根式的特征是什么?

问题三: 二次根式有意义的条件是什么?

问题四: 积的算术平方根的性质是什么?

问题五: 商的算术平方根的性质是什么?

问题六: 什么是最简二次根式?

问题七:将二次根式化成最简二次根式的步骤是什么?

问题八: 二次根式的乘法公式是什么?

问题九:二次根式的除法公式是什么?

问题十: 二次根式的加减法法则是什么?

问题十一: 二次根式的混合运算注意什么?

(多媒体出示问题和答案)

设计意图：通过对与本节课相关知识的回顾，做好学习准备，为解决疑难问题奠定基础。

活动二：例题学习，生成能力

教师用多媒体演示：

【例1】说一说下列各式哪些是二次根式.

学生认真读题审题.

教师强调：“在实数范围内,负数没有平方根.”

【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：

【解析】(1)由于被开方数是非负数，可知a+1≥0，即a≥-1.

(2)由于被开方数是非负数，且分母不

为零，可知1-2a>0，即a< .

(3)由(a-3)2≥0，可知a可以取任意实数.

师生共析

学生说明原因,教师适当补充

【例3】：下列计算哪些正确，哪些不正确?

师生共析

学生说明理由,教师适时点拨

【例4 】化简

师生共析

教师要求学生认认真真,不马虎.

设计意图: 带根号的数的化简要求：(1)使被开方数不含开得尽的数;(2)使被开方数不含分母.

设计意图：通过例题的详细学习,激发学生学习的积极性，让学生带着问题学习更有目的性。本环节考查学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等

活动三：跟踪训练，提升能力

活动四：感受中考，理解升华

活动五：课时小结，知识提炼

活动六：课后作业，巩固提升

活动七:教学反思

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