《认识平面直角坐标系》精品优质课教案设计

一、教学分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第三章《位置与坐标》的第二节《平面直角坐标系》的第一课时。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，学生从坐标的角度进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，也是以后学习函数的重要基础。本节课《平面直角坐标系》是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

二、学情分析

学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描点及由数轴上的点写坐标的经验，同时经过上节《位置与坐标》的学习，对平面上的点由一个有序数对表示有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学习本节课已经具备了必要的相关知识与技能。

三、教学目标

1.从现实情境入手，从经历建立平面直角坐标的过程，进一步认识平面上的点与坐标之间的关系，发展数形结合意识。

2.认识并能画出平面直角坐标并理解横轴、纵轴、坐标、原点、象限等概念，能在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

3. 学生通过画坐标系、由点找坐标等过程，认识数学与生活的密切联系，提高参加数学学习活动的积极性和好奇心。

四、教学重难点

重点：

理解坐标系的有关概念，在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

难点：

各象限及坐标轴上点坐标特点的理解。

五、教学准备

ppt课件;自制平面直角坐标系展板;多媒体设备;手机。

六、我的思考

本节课以生活情境引入新知──诱思自学探索新知──应用新知体验成功──小结感悟知识积淀的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，可采用探索发现法;对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读自主展示法;对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。

教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。学生经历观察、类比、发现、归纳过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从被动学会变成主动会学，在学习中体会数形结合的思想。

为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件与移动讲台进行教学。

七、教学设计

一、创设情境，做好铺垫

师:同学们，你们知道吗?我们法库县有很多名胜古迹和景点，我们东湖中学城在假期时也要对外开放，作为景区供游人参观，这张图是我们县部分景区的地图，现在我们学校正在组织小导游招募活动，假如你是小导游，你能用自己的方式介绍这些景点的位置吗?

生：学生应用上节课确定位置的方法，用自己的方式介绍景点的位置。学生可能会想到经纬度、区域、方位角+距离、方格纸等方法。

【设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生注意，激发学习兴趣。同时让学生体会不同的介绍景点方法中的共性——一般需要两个数据。教师对方法合理的给予肯定，同时在学生介绍过程中引导学生利用“向东多少，向北多少”及如何说明“多少?”来引出在地图上打上方格线的方法，也为平面直角坐标系的引入做好铺垫。】

二、应用旧知，导入新课

师：小红在旅游图上画上了方格，标上数字，如图所示，通常将(0，0)点称为原点，如果用(6，4)表示五龙山风景区的位置，用(10，7)表示财湖的位置，那么东湖中学城的位置如何表示呢?(12，9)表示哪个地点的位置呢?(2，3)呢?

生：回答问题。东湖中学城(12,8);(12，9)表示白鹤楼;(2，3)表示圣迹山辽墓群遗址

【设计意图：以方格纸为背景，可以方便地利用有序数对描述各景点的位置。】

师：如果有一位游客现在位于五龙山风景区，并以五龙山风景区为“原点”做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为数轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，做了如图所示标记，你怎么表示东湖中学城的位置呢?财湖的位置呢?圣迹山辽墓群遗址呢?

生：回答问题。

【设计意图：生活中用两个距离表示位置时一般不用负数，设计本题希望让学生感受到原点的可选择性与坐标的可正可负，从而引入本节课的课题—-平面直角坐标系(板书-3.2平面直角坐标系(1))】

三、诱思自学，探索新知

四、应用新知，体验成功

五、小结感悟，知识沉淀

六、分层评价，当堂达标

七、布置作业，课后促学

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

3.2平面直角坐标系(1)

定义：平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系坐标系展板

点的坐标：(先横，后纵)

九、教学反思

本节课在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流，突出了学生自主探究的特点，突显了学生的主体地位。情境引入是利用学生熟知的部分景区图，激发了学生的学习兴趣和对家乡对学校的热爱，体现了数学和生活的联系，问题的提出，既是前一节的延伸，又自然的引出平面直角坐标系这个新概念，从而使学生思维很快进入课堂。自学概念时，学生读、画、演、练，使对知识的理解层层深入。合作探究组内交流帮扶，使每个学生都不落下，同时问题的探究，教师倾听每个发言者的声音，对学生归纳不到位再加以引导，让学生得到充分的展示自我的空间，思维得到锻炼。分层设计不同层次的题目，让每个学生都得到一定的收获。

在这节课的设计过程中，存在一些困惑。本节课由于比较注重知识的产生发展过程，同时也有意识地渗透了一些数学文化，因此本节课中学生巩固训练的时间相对偏少。在培养学生创新意识的同时又不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。如何将这两者有机地整合处理好，这是一个令人深思的课题。