八年级上册（2013年7月第1版）《建立适当的平面直角坐标系》新课标优质课教案设计

一、教学目标

【知识目标】

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【能力目标】

1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

【情感目标】

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

二、教学重点

1理解平面直角坐标系的有关知识。

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。

3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

三、教学难点

1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

四、教学方法

引导法

五、教学过程设计

一、导入新课

『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗?

假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：

(1) 你是怎样确定各个景点位置的?

(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?

(3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适?

『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式。

『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务。

二、 新课学习

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

『师』 ：看书，倒数第二段P130 ～P131第一段。(三分钟后)请一位同学加以叙述。

『生』 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对(a,b)叫做点P的坐标。

『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。

『生』 ：(2)“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。

(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是(3，1)。“大成殿”的位置是(-2，-2)。

『师』 ：很好，在(3)的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗?

『生』 ：能，钟楼的位置是(-2，1)，雁塔的位置是(0，3)，影月湖的位置是(0，-5)，科技大学的位置是(-5，-7)。

1、 例题讲解

例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。

让学生回答。

『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变?

『生甲』 ：是。

『生乙』 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。

『师』 ：你能举个例子吗?

『生』 ：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A(-2，3)，B(0，-3)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6)

『师』 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?『生』 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。

2、想一想

三、随堂练习

四、本课小结

五、课后作业： 习题3.2

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六、课后反思

通过画坐标系，对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。