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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册建立适当的平面直角坐标系下载详情
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八年级上册(2013年7月第1版)《建立适当的平面直角坐标系》新课标教案优质课下载

2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;

3.经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合的思想。

【过程与方法】

以问题为载体,通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。

【情感态度】

通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。

教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。

教学难点:根据已知条件,建立适当的直角坐标系

教法和学法:探究式学习法

教具准备:方格纸若干张、导学单一份

教学过程:

第一环节:预习反馈

1.x轴上点的( )为0;y轴上点的( )为0;原点的横纵坐标都为0,原点既在x轴上,又在y轴上。

2.四个象限的点的符号特点分别是:第一象限( );第二象限( );第三象限( );第四象限( )。

3.平行于x轴的直线上的所有点的( )相同;平行于y轴的直线上的所有点的( )相同。

第二环节:合作探究

【例1】如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。

『师』:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。

『生1』:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标 分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。

『生2』 :如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。

『师』:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?

『生3』:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)

『生4』:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C ,D四点的不同坐标。

『师』:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?

『生』:建立直角坐标系有多种方法。

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