《建立适当的平面直角坐标系》优质课教案设计

一、课题

苏科版八年级数学《平面直角坐标系》第一课时

二、教材简解

《平面直角坐标系》是苏科版八年级第五章《平面直角坐标系》的第二节。它是第五章的核心。从知识结构来看，这部分内容是“数轴”的进一步发展，也是后续学习函数知识的基础;就思想方法而言，平面直角坐标系的引入，将带领学生在认识上实现从一维(直线)到二维(平面)的跨越，给学生带来“数形结合思想”更深一层的体验，因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。

三、目标预设

(1)了解平面直角坐标系的产生过程及其应用;

(2)能根据点的位置写出它的坐标，并能按照给定的坐标来确定点的位置。

(3)通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会数形结合的思想，引导他们用类比的方法来思考和解决问题，培养学生的抽象概括能力，积累数学活动经验。

(4)通过不同建系方法的探究，学会从多个角度讨论问题，以此激活学生的研究潜能。

四、教学重点、难点

重点：

理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及其位置特征。

难点：

平面直角坐标系中的点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。

五、设计理念

本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教;立足于知识的发现和发展，让学生能在游戏的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题;立足于知识和情感的教育，让学生在游戏中学习知识，在游戏中体会知识的形成以及学习知识的快乐，同时在本设计中还力求体现学生探究能力的培养，通过一个个游戏问题的设计，一步一步地引导学生进行探究及自主地进行学习，并及时地加以总结和反馈，尝试从多角度去理解新知识。

六、设计思路

课件《棋盘上数学》，通过在坐标系中确定点的坐标、在全班范围展开游戏活动、创意空间等大量的学习活动，让学生动手实践、合作交流、自主探索，培养学生探索数学、感悟数学的能力以及创新的意识，同时进行多方向、多角度观察问题的辩证思维熏陶。鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合，本课件利用几何画板制作，交互性强，增强教学的直观性、趣味性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。

七、教学过程

1.平面直角坐标系概念教学：

通过七年级上册的学习，学生对数轴的概念以及作用已经有了一定的了解，但是，由于认知水平的局限，学生对“数形结合思想”还只有肤浅的认识，因此，实现“数轴上点与数之间的对应关系”到“坐标平面中的点与有序数对之间对应关系”的过渡，有一定的困难。因此本节课的难点是如何引导学生建立平面直角坐标系来表示平面内点的位置以及对坐标平面中的点与有序数对间一一对应关系的理解。在本节课中，我从学生比较熟悉的又比较感兴趣的中国象棋残局入手，让学生通过确定马的位置，一步步引导学生实现从一维到二维的跨跃，同时，通过具有有趣的游戏以及探究，让学生更深地理解了坐标平面中点与有序数对间的对应关系。

首先我用几何画板制作了一个中国象棋残局的小游戏，来引入本课。

老师：同学们会下中国象棋吗?

学生：会

老师：你们知道象棋残局吗?如图(1)中的红棋如何做才能赢?

学生：知道

老师：怎么走?

学生：……(部分学生知道怎么走，但说不出来，这时老师就要引导学生利用坐标来确定棋子的位置)

老师：同学们，老师在图(2)建立了两个坐标轴，你能说出马的位置吗?

学生：很容易说出来了(这时老师可以改变马的位置，让不同的学生说)

这时候老师引导学生建立不同位置的坐标(如图(3)和(4))，训练学生观察能力和思维，学生的学习兴趣浓厚，学习效率大大提高，为下面的概念教学打下了良好的基础。

2.平面直角坐标系的性质教学：

3.巩固新知的几个小练习：

4.合作探究：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、教学反思

活动阶段教师利用几何画板制作的小游戏，引导学生通过观察、实践、感知、交流等手段，由于学生有生活经验，既熟悉又感兴趣，因而他们参与活动必然是积极的，全面的，这样就利用直观刺激让学生进一步想到能否有一种数学工具类似于经线与纬线，能帮助我们确定平面内任意一个点的位置呢。第二活动阶段(观察探索)通过几个游戏展开全班范围内的探索活动，教师引导学生进行观察、体验、思考等活动，同学们在实际情境中进行探索、发现、感悟，逐步概括出带有一定难度又具有一定抽象性的数学结论，真正体现了让学生成为课堂的主人，让他们自己去发现知识，享受到获得知识的成功乐趣。实现了主动参与、自主探索、合作交流的目的。第三活动阶段(合作探究)，教师为学生营造自主活动的时间和空间，学生之间、师生之间融入探索数学题目之中，有效合作、优势互补，全体师生积极有效地参与到解决问题的活动中去，观察、思考、探究、讨论、归纳，把较为抽象的平面直角坐标系的应用问题直观化、具体化，这也是为突破难点所采取的一种技术手段。在整个教学活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是在主动探究、合作交流中获得，表现为问题让学生自己去发现、过程让自己去感受，结论让自己去总结。

初中学生都会对陌生知识充满憧憬，作为老师，我利用这一良好契机，选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例，比如本节课确定象棋中的马的位置的确定等游戏、让同学们在游戏活动中探索体验、在各种开放性题目中感受数学的应用价值，让他们在丰富的活动中得到良好的数学熏陶.尽量把数学中美妙的一面展现给他们，激发他们的好奇心，求知欲，使之成为学习数学的可持续发展的原动力。力求从大处着眼，多年以后在他们的求学记忆里，还记得数学课可以如此有趣。我们老师在教学时，在关注学生数学发展的方向、速度以及数学能力水平的基础上，也要关注他们数学学习的兴趣、自觉性、积极性等等。而数学兴趣的建立更多是由不断成功的积极刺激产生的，如果让他们饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘，他们不可能喜欢数学学习，应让他们多一些积极的情感体验、少一些望而生畏的过程。所以我在设计活动时更多的考虑了他们的“最近思维发展区”，让他们“跳跳脚就能够得着”， 活动难度慢慢上升，即“小梯度、频刺激” ，尽量保护他们的自信心和积极性。

多年的教学经历，好多时候精彩的教学思路体现的就是这种经验、感悟，甚至是教训，有时是积淀久了的一种直觉，但讲课要求不仅要讲“是什么”， “怎么做”，更重要的应讲清“为什么”，即讲清依据，讲清道理。在设计本节课时，必须把这种积淀已久的直觉显性化、科学化，必须要有高屋建瓴的理论能力，要用科学的教育教学理论说明设计思路的合理性、有效性。设计这节课时，从教学目标的确定、重点难点的分析、学法教法的思考到教学过程每一个环节的教学行为，我都注重了“为什么”的阐述，注意讲清各个教学行为的合理性、必要性。

总之，对于本节课的设计，我力求真正把学习的主动权交给学生，带领他们在游戏中去探索去发现，给学生更多的空间和机会。将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变的更加生动有趣。引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思维、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质。