北师大2011课标版《3轴对称与坐标变化》新课标优质课教案设计

一、教学目标

【知识目标】

在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形对称变化的探索过程;体会点与坐标一一对应的思想。发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

【能力目标】

经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。

【情感目标】

(1)丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。

(3)通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。

二、重点难点、难点

(1)教学重点：

感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。

(2)教学难点：

探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。

三、教学方法与教学手段

1、“教”的本质在于引导，引导的艺术在于含而不露，指而不明，开而不达，引而不发.为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，所以本节课采用的教法为：

(1)情景式教学法：课堂开始通过多媒体动画，激发学生的学习动机。

(2)探究式教学法：将启发、诱导贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，促使他们动手、动脑、动嘴，积极参与教学全过程，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，成为学习的主人。

2、教学中，学生是学习的主体，教师为学生学习的引导者、合作者、促进者，所以学法确定为：

(1)探究学习法。把问题留给学生，引导他们去解决问题。

(2)合作学习法。和小组的同学一起探讨、交流，利用集体的智慧去解决问题。

四、教具准备

1、学生课前准备坐标纸、直尺、不同色彩的笔。

2、多媒体教学

五、教学过程

教学过程是教学目标的体现过程，是教法学法的实施过程，是教学理念的展现过程，是使知识与能力在现实背景中自然呈现的过程。结合本节的教学内容及重难点教学过程如下：“情景引入——新课导入——探索新知识——举一反三——触类旁通——巩固拓展”。

一、 创设情境，引入新课(借助多媒体)

利用多媒体向学生展示一段动画，在动画和音乐声中，让学生进入课堂状态，同时，让学生对本堂课产生好奇和疑问。

利用优美的音乐和动画，激发学生的探识欲望

设计意图;在我们的这节课中探索都与鱼有紧密的关系，让通过多媒体的演示使学生对这节课产生浓厚的兴趣，激发学生的探究欲望。

二，探究新知

问题探究：改变纵横坐标，让整条鱼活动起来

以鱼嘴为原点建

立直角坐标系，如图1所示，

并请学生以原点(鱼嘴)开始

按顺时针方向标出鱼的各个折

点的坐标为：

(0，0)、(5，4)、 (3，0)、

(5，1)、(5，-1)，(3，0)、

(4，-2)，(0，0)。

活动1：(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标。

问题一 ：观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?(将各点坐标填入表中)

设计意图：把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨论、动手操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。

采用列表的方式给出坐标的变化，如下表1。

(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)

(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)

活动2： (2)将各点,横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，再将所得的点用线段依次连接起来。

问题二：所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ?

(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)

(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)

活动3：(1)若横、纵坐标分别乘-1，所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标。

问题一：观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?(将各点坐标填入表中)

采用列表的方式给出坐标的变化。

(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)

(-x,-y)(0,0)(-5，-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)

三，课堂练习 巩固新知

四，课堂小结

五，布置作业

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六、教学评价

本节课依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，这一节课的设计是建立在学生已有的知识经验基础之上始终体现“以学生为本”的教育理念，试图让学生经历观察、归纳、猜想、验证的数学发现过程，发展学生的合情推理能力，体验数学家们探求新知的乐趣。在此过程中，本课从提出问题—实验操作—归纳验证—分层训练—布置作业这五部分完成教学。使内容首尾呼应，知识完整、培养应用意识实践能力。从学生的实际情况出发, 由浅入深,层层递进.

1.利用多媒体演示，通过猜测、分组讨论、动手作图等方式帮助学生在探索图形变换和坐标变化之间关系的过程中，获得数学知识。

2.教学过程中注重激励学生的学习热情，注重过程评价，注重发现问题与解决问题评价。鼓励学生动脑、动手、动口，积极交流讨论。

3.通过这节课的学习，学生初步掌握了探究数学问题的基本方法，了解怎样建立数学模型解决实际问题，学会从生活中去发现数学，去找到数学的美，把数学和生活紧紧联系在一起，让学生体会到数学形象生动的一面。

4.存在问题：由于学生还没有经历过图形相似的学习，对于图形的对称可能有一定的难度。解决办法：让学生充分交流讨论，积极动手去验证，自己得出结论，加深他们对这一知识的理解。