《回顾与思考》优质课教案下载

一、学生起点分析

八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。

二、教学任务分析

《一次函数的图象》是北师大版教科书八年级(上)第四章《一次函数》的第三节.本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。

为此本节课的教学目标是:

1.掌握正比例函数的图象特征。

2.能快速做出正比例函数的图象。

3.掌握正比例函数图象的性质。

4.运用正比例函数图象的性质解决问题。

学习重点：

初步了解作函数图象的一般步骤，掌握正比例函数的图象特征，能快速做出正比例函数的图象。

学习难点：

理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系，掌握正比例函数图象的性质，运用正比例函数图象的性质解决问题。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：

第一环节：创设情境 引入课题;

第二环节：作一次函数的图象;

第三环节：合作探究，深化探索;

第四环节：巩固练习，深化理解;

第五环节：拓展探究;

第六环节：课时小结;

第七环节：作业布置;结束寄语。

第一环节：创设情境 引入课题

内容： 以天气预报视频引入，以天气走势图，心电图、股市K线图等图象引入函数图象。同时回顾函数的三种表示方法：列表法、图象法、关系式法，以其中图象法引入本节课一次函数的图象。

我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。

目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的兴趣。

效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数图象的形状，激发了学生的学习欲望。

第二环节：画正比例函数的图象

内容：首先我们来学习什么是函数的图象?

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph)。

例1 请作出正比例函数y=2x的图象。

解：列表:

x…-2-1012…

y=2x…-4-2024…

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.

连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象.

由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：

列表，描点，连线。

目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线。

效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线。

第三环节：合作探究，深化探索

第四环节：巩固练习，深化理解

第五环节：课时小结

第六环节：拓展探究

第七环节：作业布置 结束寄语

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

这节内容是学生利用数形结合的思想去研究正比例函数的图象，对函数与图象的对应关系有点陌生。在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出正比例函数的图象。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

当然，根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：创设情境 引入课题，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至队部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直入主题，如提出问题：正比例函数的代数形式是y=kx，那么，一个正比例函数对应的图形具有什么特征呢?今天我们就研究正比例函数对应的图形特征——-正比例函数图象。

五、附：板书设计

一、函数与图象之间是一一对应的关系，正比例函数的图象是一条经过原点的直线。

二、作正比例函数图象时，只取原点(0,0)和另一点(1，k)，就能很快作出。

三、在正比例函数y=kx中，

当k>0时，图象经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大;

当k<0时，图象经过第二、四象限， y的值随着x值的增大而减小。

四、︱k︱越大， y的值随x值的增加而增加(或减少)得越快,直线与y轴就越靠近 ，直线的坡度越陡。