八年级上册（2013年7月第1版）《复习题》新课标优质课教案设计

一、教学设计案例编写说明

本节课是北师大2011课标版版八年级数学上册，第三章《位置与坐标》复习课，这一节内容是应用平面直角坐标系求几何图形面积的专题复习，我根据新课标要求，以课本上的原型题为基础，通过对教材的深入挖掘和整合，自行设计了一节专题复习课，在专题复习中渗透了多种数学思想，例题的设计及教学环节的编排更多的体现了我平时教学风格。因此本节课的教学设计具有原创性。若有不当之处请理解并多多指正。

二、教学目标

知识技能：

1、理解平面直角坐标系中某一点到x轴、y轴的距离的计算公式。

2、理解平面直角坐标系中同一坐标轴上或平行于坐标轴的直线上两点间的距离的计算公式。

3、利用坐标法求几何图形的面积。

数学思考：

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，

解决问题：

进一步提高抽象、概括及知识运用能力，学会利用数学思想分析问题，并能对问题的结论进行合理的猜想和推理。

情感态度：

初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益

三、教学重难点

重点：

利用坐标法求几何图形的面积。

难点：

利用数学思想分析和解决问题。

四、教材分析

1、平面直角坐标系是初中学段最基础的知识点，利用它解决简单、基本的几何问题，充分体现了数学中的数形结合的思想。而且在实际生活中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的性质，从而利用它解决几何问题。对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

2、我通过对教材的整合，把平面直角坐标系和几何图形的融合在一起，利用数学思想分析和解决问题，使问题的呈现更直观形象，增强了数学的逻辑性。在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用其性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

五、学生情况分析

考虑到七年级学生初开始接触平面直角坐标系和几何图形，大部分学生的自学能力，动手能力比较差，特别是对辅助线的作法比较陌生。所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。

六、教学流程

活动流程图：

活动1：复习归纳(1)：(利用特殊到一般的思想解决问题)

活动2：复习归纳(2)：(利用特殊到一般的思想解决问题)

活动3：能力提升：(利用相互转化的思想解决问题)

活动4：思维拓展：(利用分类讨论的思想解决问题)

活动5：(利用数形结合的思想解决问题)

活动6：小结，布置作业

活动7：教师才艺展示

活动内容和目的：

从身边的实际问题入手，激发学生学习的兴趣，从而引出课题

2、探索平面直角坐标系中点的坐标和距离的关系，发展学生思维能力，同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法。

3、通过联系实际情景和问题，激发学生利用数学中相互转化的思想解决问题，培养学生的解题能力。

4、通过设置思维拓展题，提高学生综合运用已学知识探索和提炼图形的能力。利用分类讨论和数形结合的思想的解决问题

5、通过小结及课后作业梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的。

问题与情景

一、复习归纳

(1)：(利用特殊到一般的思想解决问题)

已知：点A( 4， 3)，则点A到X轴的距离是———，点A到Y轴的距离是———。

已知：点B(-2， 4)，则点B到X轴的距离是———，点B到Y轴的距离是———。

已知：点C( a， b)，则点C到X轴的距离是———，点C到Y轴的距离是———。

【师生行为】

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、点的坐标有正负

2、距离不能取负值

【设计意图】

通过坐标系中点的坐标特点，结合学生已有的知识基础，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而总结其规律，使学生初步体会特殊到一般的数学思想，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的学习兴趣。

复习归纳(2)：(利用特殊到一般的思想解决问题)

1、 A( 0，-1)， B(0，2)， 则AB=

二、能力提升：(利用相互转化的思想解决问题)

三、思维拓展：(利用分类讨论的思想解决问题)

四、巩固练习：(利用数形结合的思想解决问题)

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、附件2

作业设计

一、必答题：

1. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )

A. (5,3) B. (-5,3)或(5,3) C. (3,5) D. (-3,5)或(3,5)

2.在已知M(3，-4)，在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为( )

A. (6,0) B. (0,1) C. (0,-8) D. (6,0)或(0,0)

3. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线( )

A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都不对

4.如图，坐标平面内一点A(2，-1)，O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )

A.2 B. 3 C.4 D.5

二、选做题：

5.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是( )

A.　　　B.　　C.4　　　D.6

6. 已知平面上A(4,6)，B(0,2)，C(6,0),求△ABC的面积。(10分)