《1函数》新课标优质课教案设计

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借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简.情感态度与价值观：

(1)从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科.

(2) 借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学情分析学生初次接触变量与函数，对于概念的理念预设存在问题，可通过多个例子加强学生对于变量与函数有一个更深的理解。教法指导分组讨论，讲练结合学法指导探究 合作 交流教学重点１．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确定自变量的取值范围．教学难点认识函数、领会函数的意义．教 具教 学 过 程教 学 流 程设计意图一、提出问题，创设情境

我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？

这将是我们这节研究的内容．

二、导入新课

问题1：下面变化过程中，有几个变量？其中一个变量的变化是怎样影响另一个变量的变化的？

（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间

为t h，行驶的路程为s km；

由以上我们可以归纳这样的结论 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．

其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：

（2）下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥

运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记

作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？

（3）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？

通过观察不难发现在问题（2）的金牌数统计表中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（3）中，对于图中每个确定的时间t，都对应着一个确定的温度T．

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．

据此可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，路程s是t的函数．t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，…。

初步应用、巩固知识

练习1　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？

练习2：填表并回答问题