北师大2011课标版《1函数》优质课教案下载

北师大2011课标版《1函数》优质课教案下载

一、情境导入：

（1）同学乘坐汽车去某公园春游，在某一时间段，汽车是以90千米/时的速度匀速行驶的，在这个过程中，哪些量没有变化？ 哪些量是不断变化的？

（2）公园门票的售价为10元/张，班长想我们班有51人，那买51张票，费用为 元。学委清点人数后，发现才到49人，老师说有两人请假，那就只要买49张，费用为 元。如果设人数为x（人）门票的总价格为y（元），在这一过程中哪些量没有变化？ 哪些量是变化的？

（3）同学们到公园看到水塘，拿起一块小石头打水漂,水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，在这一过程中哪些量没有变化？ 哪些量不断变化？

设计目的：从最简单的生活情境入手，化繁为简；从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛；借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程体验、发现、创造”数学知识的乐趣。

二、提出数学新概念

电脑展示 ： 常量与变量的数学概念，让学生朗读，出示习题并进一步巩固新的概念：

指出下列变化过程中的变量和常量：

三、情景成长课堂

（1）汽油的价格是7.4元/升，加油xL，车主加油付油费为y元；

（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为 n；

（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为xcm，其面积为 S平方厘米；

（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β度与α间的关系式是β=90-α。

设计目的：通过归纳、辨析等途径使学生明白“常量与变量”的内涵与外延，使学生享受创造的快乐和成功的喜悦，形成课堂上探究式学习的一次高潮。

四、观察与思考：

1、路程问题

t(时)1234…s(千米)

2、门票问题

人数x人48504951…总票价y元

3、小水滴问题

半径r10203040…圆的面积s

1、上面的每个问题都是一个变化过程吗？

2、每个变化过程中都有几个变量？

3、对于其中一个变量的值确定，另一个变量的值是否有唯一的值与它对应?

设计目的：通过填表格观察思考，小组之间交流讨论，引出函数定义，由学生自己探究得出的定义应该掌握的更加牢固。