八年级上册（2013年7月第1版）《1函数》集体备课教案设计

八年级上册（2013年7月第1版）《1函数》集体备课教案优质课下载

1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；

2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值；

3．了解函数的三种表示方法。

4．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；

5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.

【重点、难点、考点、易错点】

重点：函数概念及判断两个变量之间是否是函数关系；

难点：函数概念的理解；

考点：1.用图像法表示函数；2.求函数关系式；

易错点：对函数定义理解不透彻而导致判断函数关系的错误.

【教学过程】

第一环节、复习旧知，导入新课

如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径r由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化。

(1)怎样用数学式子表示V与r的关系？ SHAPE

(2)其中V与r分别是什么量？ SHAPE

SHAPE

(3)其中常量是什么？

同学们，除此之外，在生活中还有许多的变化过程，同样充满着千千万万个变化的量，这些变量之间到底具有怎样的关系呢？在数学上函数是刻画变量之间关系的常用模型，今天我们就一起来学习函数。

第二环节、展现背景问题，提供概念抽象的素材

问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？谁能描述一下坐摩天轮的感觉吗？

下图反映了时间t(分）与摩天轮上人的高度h（米)之间的关系。

当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？

人的高度h随时间t的变化而变化，给定一个t值都有一个h值与之对应。

称：人的高度h是时间t的函数。时间是自变量，高度是因变量。

问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？