八年级上册（2013年7月第1版）《1函数》精品优质课教案设计

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问题1：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.

解：⑴观察右图，共 个变量，自变量是 ，因变量是 。

⑵当t=3时，相应的h= ；当t=6时，相应的h= ；当t=10时，相应的h= ；

（3）给定一个t值，相应的高度h确定吗？

合作探究问题2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 EMBED Equation.DSMT4 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.

解：（1）公式中有 个变量。当v=50时，s= ；当v=60时，s= ；当v=100时，s= ；

（2）给定一个v值，相应的高度s值确定吗？

问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：

解：（1）

正方形个数

1

2

3

4

……

火柴棒根数

……

（2）表格中有 个变量；按图中方式搭100个正方形，需要 根火柴棒；若搭n个正方形，需要 根火柴棒。

在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。

归纳：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 。其中 是自变量， 是因变量。

表示函数的一般方法有：列表法、关系式法和图像法。

当堂检测1、下列变量之间的关系：

（1）多边形的对角线条数与边数；

（2）三角形面积与它的底边长； （3）x-y=3中的x与y；

（4） EMBED Equation.3 中的y与x； （5）圆面积与圆的半径。