《一次函数的图象与性质》集体备课教案设计

一、学生情况分析

八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.

二、教学任务分析

《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础。

三、教学目标

知识与技能

1、了解一次函数两个变量之间的变化规律;

2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.

过程与方法

1、经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略;

2、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想;

3、通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

情感态度与价值观

1、在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神;

2、在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。

教学重点

结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。

教学难点

一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。

教学准备：

教具：

教材，课件，一体机

学具：

教材，铅笔，直尺，练习本

四、教学过程

第一环节：创设情境(5分钟，学生感受生活中的数学知识)

内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些

图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.

第二环节：复习引入(5分钟，学生口答问题，回顾知识)

内容：在前面，我们已经学会了绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.

复习提问：(1)作函数图象有几个主要步骤?

(2)上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征?

(3)作一次函数图象需要描出几个点?

第三环节： 活动探究(15分钟，学生小组探究，全班交流)

1 合作探究，发现规律

内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.

议一议：

(1)观察图象，它们分别分布在哪些象限.

(2)观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化?

(3)从以上观察中，你发现了什么规律?

归纳出一次函数图象的特点：

在一次函数y=kx+b中当k>d时，y随x的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限;

当b<0时，直线必过一、三、四象限;

当k<0时，y随x的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限;

当b<0时，直线必过二、三、四象限.

2观察思考，深入探究

内容1：

右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s(米)和所用时间t(秒)的函数图象. 观察图象,你能看出谁跑得更快吗?

第四环节：反馈练习(10分钟，学生独立完成，全班交流)

第五环节 课时小结(5分钟，教师引导学生整理知识框架)

第六环节 作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学设计反思

(1)突出重点、突破难点的策略

本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图象，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善;在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能力.另外，针对于本节内容较多的情况，建议可以将归纳一次函数图像是一条直线的教学过程放到第1课时完成。

(2)评价方式

根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师应关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对图象的理解水平和解决过程中的表述水平，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和应用一次函数解决问题的意识的提高状况.教学中可通过学生对“议一议”、“想一想”的探究情况和学生对4组反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和应用一次函数图象、性质解决问题的意识和能力水平.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.

六、附：板书设计

一次函数的图象(二)

一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 　做一做