《一次函数的图象与性质》精品优质课教案设计

一、教材分析

一次函数是一种最基本的初等函数，是初中数学中极为重要的基本概念，是数学学习中的重要知识点，充分体现了数量关系和空间形式.一次函数的图象与性质是本章的重点内容，对今后进一步研究其他类型的函数具有启示作用.

二、学情分析

在前面的课程中，学生已经了解了研究函数的基本方法和步骤，并在学习正比例函数中得到了进一步的实践，获得了一类具体函数的数形结合的探究经验.从正比例函数到一次函数是特殊到一般的过程，学生可以借助类比学习的方式对一次函数的图象和性质展开研究.研究过程中，一次函数与正比例函数不同的地方就应该是学生遇到的新难题，而这也就是本节课的难点所在.

三、教学目标、重难点

基于教材和学情分析，确定本节课的教学目标及重难点

1.教学目标：

(1)通过类比学习，知道一次函数的图象是什么，会画一次函数的图象，熟悉一次函数的性质并会运用性质解决一些问题;

(2)能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系，通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括能力，体会数形结合思想，发展几何直观.

(3)在层层深入的探究过程中，充分体会数学思想(数形结合、类比、分类、特殊到一般等)在研究过程中的作用，认识分析问题、解决问题时“先从特殊对象切入，再扩展推广到一般对象”的策略;

2.重难点：

(1)重点：一次函数的图象画法及其性质

(2)难点：以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律，深刻感知解析式法、列表法、图象法三种函数表现形式的联系.

四、教学方法

启发式探究学习

五、教具准备

三角板、多媒体

六、教学过程

环节一、引入新知

【教师活动】

1.梳理近上节课所学的内容.

正比例函数的图象、性质

2.类比正比例函数的学习过程引出今天这堂课要研究的内容和过程方法.(板书课题)

(1)图象

(2)画法

(3)性质

3.对比一次函数和正比例函数的解析式，明确这堂课主要任务是研究一次函数的图象和性质.

【学生活动】

在教师的引导下，回顾正比例函数的定义、图象和性质以及一次函数的定义，并进一步明确正比例函数是特殊的一次函数.

【设计意图】

回顾正比例函数的研究方法，为在研究一次函数图像和性质中进行类比提供参照对象.

【时间】

3分钟

环节二、探究新知

一、自主预习

1.在同一坐标系内画出下列一次函数的图象y=2x+6,y=x-2

2.在同一坐标系内画出下列一次函数的图象y=-x+6, y=-1/2x-3

【学生活动】

课前独学完成—课堂对学交流—对子互评

【设计意图】

从四个函数图象，观察一次函数图像形状

结合具体的例子(特殊)，引导学生从一次函数的图象来探究一次函数的增减性，体会数形结合思想.

环节三、归纳新知

环节四、检测

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