北师大2011课标版《一次函数的图象与性质》优质课教案设计

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1、知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．

2.能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．过程与方法：

通过自主学习，交流讨论经历对一次函数图象变化规律的探究，会采用类比正比例函数的学习方法，掌握一次函数的图像和性质情感、态度与价值观：

通过对一次函数图象及性质的探究，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.重点?能熟练地作出一次函数的图象，掌握一次函数的相关性质难点 理解一次函数图象变化规律及性质方法 三步五环节准备 课件导 学 过 程

回顾与思考（3）分钟

一、激情导入（1）分钟 1、作函数图象有几个主要步骤？

2、y=x、y=2x和y=-2x中k,b分别是？图象过哪些象限？为什么？

3、正比例函数图象如何画，需要几个点，哪几个点？为什么？

4、K对正比例函数的影响?

5、平面内两直线的位置关系是？出示学习目标并阐释，明确重难点。（1）分钟

带着目标走进课堂 解读目标及重难点三、挑战新知识 【自主学习】（7）分钟 自学指导：认真独立阅读课本P86-87，完成下列问题.

1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，这两个点分别是 （，） （，） 再作过这两点的直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

2.一次函数的图象经过点（0，b）.当k>0时，y的值随x值的增大而增大；

当k<0时，y的值随x值的增大而减小.本环节教师个人教学设计：通过刚才的学习，我们知道画一次函数图像需要两个点，很快在同一直角坐标系内分别画出一次函数y1=x+1,y2=-x+1和y3=x+2和y4=x-1的图象.（为下面讨论提供素材）【交流讨论 】（10）分钟

认真观察、对比函数图像，你有什么发现：（提示可从这几个方面观察，学会研究函数的方法）

【你清楚了吗？ 】（5）分钟

(1）函数的增减性由什么决定？

（2）直线y=-x与y=-x+3的位置如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？

（3）直线y=2x+5与直线y=-x+5有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？(4）结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线Ll y1=k1x+b1 与 L2y2=k2x+b2 的位置关系由什么决定？

【考考你】 图像经过哪几个象限，是由什么来决定的？ 本环节教师个人教学设计：

引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.引导学生结合函数图象，回答以上的问题. 最后总结：见课件

【比一比，看谁画得快 】（2分钟）一次函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象如图

所示，你能画出函数 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 的图象吗？

本环节教师个人教学设计：

学生利用所学的知识来解决，再次强调了数形结合的思想（体现两函数之间的联系）【归纳总结并当堂记忆 】（5分钟）