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北师大2011课标版《根据一次函数的图象确定解析式》集体备课教案优质课下载
3、初步体会方程与函数的关系。
过程与方法目标 ：通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感与态度目标： 通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
重点：一次函数图象的应用
难点：学会解较为复杂的一次函数的应用题.
教学流程：
复习引入
1. 什么是一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 ( )的形式,则称y是x的一次函数.
2. 一次函数的图象是一条 。常数项k的取值对图像有何影响？b 的取值呢？若：k>0、b <0,则直线y=kx+b的图像经过 象限.
（1）自主学习1（一次函数关系式的应用）
例题1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
解(1) 设Ｖ＝kt;（为什么这样设？）
∵(2,5)在图象上
∴５＝2k得，k= ，
∴V= 。
(2)将t=3s代入V=2.5t，得
V=7.5
∴下滑3秒时物体的速度是 。
例题2：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b,根据题意，得 ………(这样设的理由又是什么?)
14.5=b ①
16=3k+b ② ………(方程①②分别是怎么得到的？)