《根据一次函数的图象确定解析式》精品优质课教案设计

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教学重点、难点?

重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式?

难点：用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力。

教学过程?

?旧知回顾?

1、一次函数的定义，性质？?

2.?我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？

?二、探索新知?

还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就进一步探索一次函数解析式的方法.

问题：已知一次函数的图象经过点A(－2，0)和点B(0，2)，求该一次函数的解析式．

解：设该一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，

将点A(－2，0)和点B(0，2)的坐标代入y＝kx＋b中，得

∴该一次函数的解析式为y＝x＋2.

　例1　已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT

变式　已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．

EMBED Equation.DSMT4 ﹨ MERGEFORMAT

归纳总结：

确定正比例函数的解析式,要确定哪个值？（k的值）一次函数呢？（k和b的值）?

在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。?求函数解析式的一般步骤可归纳为：“一设、二代、三求、四写”?

第一步：设，设出函数的一般形式。(称一次函数通式)?

第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。?

第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。

?第四步：写，写出该函数的解析式。

三、当堂联系 巩固提高：