北师大2011课标版《利用一个一次函数的图象解决问题》公开课教案下载

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重点:能够根据一次函数图象或者其他一些情境,熟练灵活地确定函数的表达式.

问题导学

问题探究（一）　怎样用待定系数法确定正比例函数表达式？

阅读教材引例,完成下列问题:

1.教材“图4—6”中的函数图象是一条过原点的射线(直线的一部分),由此可知v(m/s)是t(s)的　 　函数,因此可设v(m/s)与t(s)的关系式为　 　,再根据该函数图象过(2,5),即可求出此函数关系式为　 　,当t=3时,v=　 　.?

【变式】 已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=-6,你能根据所给信息求出该函数的表达式吗?说说你是如何求出的.

【归纳总结】确定正比例函数的表达式需要(除原点外)　　个条件（即需要 个点的坐标）;

问题探究（二）　怎样用待定系数法确定一次函数表达式？

2. 课本例题p89：例1

【归纳总结】确定一次函数的表达式需要　　个条件（即需要 个点的坐标）;.?

问题探究（三）　用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤有哪些？

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤:

1.设：设一次函数表达式为　 　(若是正比例函数则设其表达式为　 　).?

2.代：将满足条件的　　个点的坐标代入所设表达式(若是正比例函数则代入　　个点的坐标),列出方程(组).?

3.求：解方程(组),求　 的值.?

4.写：把解出的值代回到所设表达式中即可.

导学测评

1、如图：小明以一定的速度从家出发,他出发后离家的距离s(米)

与所用时间t(秒)之间的关系式(1)写出s与t之间的关系式是 ；

出发5秒时,小明离家的距离是 。

2、已知一次函数的图象与y轴交于点(0,-2),且过点(5,7),求一次函数的表达式？

3、（选做题）：已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),求此函数的关系式。

4、（选做题）：已知y+3与x+1成正比例,当x=1时,y=1,求y与x之间的函数关系式.

课堂小结