八年级上册（2013年7月第1版）《利用一个一次函数的图象解决问题》优质课教案下载

一、教材分析

本题位于西安中考试题第21题，占7分，难以系数适中。本节是在学生对初一至初三学完的基础上，进行系统专题复习时提出来的。旨在锻炼学生对一次函数模型的应用能力，让学生能够根据现实问题顺利建立一次函数模型，进而对模型进行求解，再将结果应用于现实。

二、学情分析

1、学生在此前已经学习过一次函数的定义及性质，对本节的学习奠定了基础;

2、学生已经学习了用代入法或加减法解二元一次方程组，为一次函数的顺利求解做好了铺垫。

三、教学目标及重难点

(一)教学目标

1、知识与技能

在读懂题目理解清楚题意的基础上，熟练建立一次函数模型，在利用方程组模型求出一次函数中的待定系数，进而顺利解决一次函数模型，再在此基础上将计算结果回归现实并应用于现实。

2、过程与方法

在探究理解题意的基础上顺利建立一次函数模型并进行求解。

3、情感态度与价值观

体会小组合作的力量，培养学生的团队意识及数学来源于生活又应用于生活。

(二)教学重难点

教学重点：

能够根据题意顺利建立一次函数模型并正确求解。

难点：

题意的理解及一次函数模型的正确建立。

四、教法学法

教法：

启发引导

学法：

合作探究、独立完成

五、教学过程

(一)例题讲解

1、(2016年中考21题7分)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回。如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图像。根据图象，回答下列问题∶(1)求线段AB所表示的函数关系式;

(2)已知昨天下午琼时，小明距西安112千米，求他何时到家?

【师生活动】PPT展示习题，教师引导学生进行分析，顺利理解题目并建立一次函数模型，进而对本题进行求解，再将结果回归现实，让学生真正理解数学来源于生活又应用于生活。

2、(2018陕西副题21题7分)一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔、游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370km，他们全家早上7点从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10时，他们距西安大雁塔还有175km，下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y(km)与所用时间x(2)之间的函数图象，请根据相关信息，解答下列问题∶(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?

(2)求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?

【学生活动】PPT展示习题，学生以小组为单位，六人一组进行讨论，之后找同学讲解此题。

【设计意图】从实际问题出发，一方面，让学生体会到数学来源于生活又应用于生活;另一方面，通过小组分享，加强学生的分析能力、逻辑思维能力与语言表达能力。

3、"五一小长假"期间，小明一家乘车去离家80千米的牛背梁旅游，出发前1.5时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了小时到达旅游景区，他们在景区游玩了4小时后乘车回家，他们离家的距离x(km)与时间x(k)之间的函数图象如图所示∶

(1)求AB段对应的函数关系式;

(2)小明一家出发多长时间离家的距离为40千米?

【学生活动】PPT展示题目，学生独立思考，并在练习本上完成过程书写，之后派一学生上黑板讲解，其他组组员对本组同学的讲解从教态、逻辑思维、语言表达等方面进行评价。

【设计意图】一方面，通过小组讨论与小组分享，再次加深学生对一次函数模型的理解与应用;另一方面，通过学生板演及讲解培养学生学习数学的自信心与成就感;此外，通过组内自评与小组互评，培养学生的语言组织能力，及善于发现别人优点的眼光。

(二)小结

(三)作业布置

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六、教学反思

1、从问题设置来看

一方面，问题设置的层次性与递进性符合学生的年龄特点与认知规律，能有效的调动学生的参与积极性与培养学生的逻辑思维能力。

另一方面，问题设置层层递进，能针对学生已有知识设置提问，让不同层次的学生都能参与到课堂活动中来，注重学生全面发展。比如：刚开始提问时问题相对而言比较简单，此时，找学困生进行回答，充分让其融入到课堂教学中来，增强其自信，从而在接下来的课堂时间内会更加认真的学习，因为从刚才可以回答出老师的问题，就让学生已经感觉到本节课不难，我可以听懂，从而更高效的完成本节的教学任务。

2、从学生活动来看

通过教师引导，小组讨论，独立完成，学生板演并讲解等活动，一方面，兼顾到不同层次学生知识的获得;另一方面，加强学生的竞争意识，提高学生学习数学的热情与激情，使课堂氛围活跃起来，从而更大程度的提高了学生的学习动力与学习效率;

3、从学法来看

设计了学生自学即独立完成，学生探讨交流与沟通即合作学习，通过这两方面的结合，使好带弱，共同帮助，从而使每一个学生都能在课堂上有所收获;

4、从学生能力来看

5、从答疑方面来看：

6、从情感态度来看

7、从评价来看

8、整体来看本节课

9、改进措施

教学反思为节选，更多详情请下载后观看