北师大2011课标版《利用一个一次函数的图象解决问题》优质课教案下载

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情感态度与价值观：通过一次函数图象来解决实际问题,使学生初步认识数学与生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学生学习数学的兴趣,使学生积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题.

教学重难点

【重点】一次函数图象的应用.

【难点】从函数图象中正确获取信息.

教学准备

【教师准备】教材投影图片.

【学生准备】预习教材内容.

教学过程

一、导入新课

导入一:李老师开车从甲地到相距260千米的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是多少?

导入二:某人从家走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后,又用15分钟返回家里,下面图象中表示此人离家距离y(米)与所用时间x(分)之间的关系的是哪幅图?

二、新知构建

　[过渡语]在前几节课中,我们分别学习了一次函数的定义,一次函数的图象及一次函数的性质,并且了解到一次函数的应用十分广泛,与我们日常生活密切相关,因此本节课我们一起来学习一次函数图象

的应用.

（1）、引例

出示教材图4 - 7及问题.

由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间t(天)的关系如图所示,根据图象回答下列问题:

(1)水库干旱前的蓄水量是多少?

(2)干旱持续10天,蓄水量是多少?干旱持续23天呢?

(3)蓄水量小于400万 m3时,将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报?

(4)按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸?

【分析】(1)原蓄水量就是图象与纵轴交点的纵坐标.

(2)求干旱持续10天时的蓄水量,也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时,V约为1000.同理可知当t为23时,V约为750.

(3)当蓄水量小于400万 m3时,即V小于400,所对应的t值约为40.

(4)水库干涸也就是V为0,函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时,所对应的t的值约为60.