八年级上册（2013年7月第1版）《利用一个一次函数的图象解决问题》集体备课教案设计

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情感目标：通过学生的自主探索，提示出方程和图象之间的对应关系，加强了新旧知识的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣.

教学重点

1、二元一次方程和一次函数的关系.

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

教学难点

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力.

教学过程

一、忆一忆

1、同学们：什么叫二元一次方程的解？

2、一次函数的图像是什么？

3、如图，求一次函数的图像的解析式.

二、试一试

1、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来.

方程x+y=5的解有无数多个.

2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5?x的图像上吗？

3、在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5?x的图象相同吗？

三、做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5?x和y=2x?1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？

一次函数y=5?x和y=2x?1的图像的交点为(2，3)，因此，它就是方程组的解.

解方程组的步骤如下：

1、把二元一次方程化成一次函数的形式.

2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点.

3、交点坐标就是方程组的解.

四、想一想