八年级上册（2013年7月第1版）《利用一个一次函数的图象解决问题》优质课教案下载

八年级上册（2013年7月第1版）《利用一个一次函数的图象解决问题》最新教案优质课下载

教学重难点：

教学重点：化“动”为“静”，综合运用一次函数解决动点问题。

教学难点：运动变化过程中的数量、图形位置、一次函数之间的关系。

教学方法：合作交流、实践操作、引导探究

教学用具：多媒体

教学过程：

一、导入课题

图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态问题，在解决此类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而要在“动”中求静，化“动”为“静”，抓住运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。今天我们就一块探究《一次函数中的动点问题 》。

二、例题出示

例1、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y．

（1）写出y与x之间的函数关系式．

（2）求当x=4和x=18时的函数值．

（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上

设计意图：这道题是关于一个点的运动，在运动中点P共有三种情况，教师要引导学生分析这三种情况，并学会给函数分段，难点是说出每一段自变量的取值范围，重在引导学生如何分析问题。通过多媒体的演示，让学生更加形象的了解每一种变化，让学生清楚三种变化中路线x是连贯的，不能单独考虑。

【教师活动】：讲解，分析，设置问题串，步步引导，帮助学生找到解决问题的思路与方法。

【学生活动】：积极思考、回答老师所提问题，层层深入，从而达到解决问题目的。

三、变式练习：

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设点p运动的路程为x（cm），△APD的面积为y（cm2）.

(1)求y与x的函数关系式；

（2）当y=15时，求x的值，并说明此时p在那一条边上。

（在备用图中画出图形）

设计意图：这道练习题和例题基本类似，目的是检测学生能否应用例题中所讲的方法，快速准确的得到答案，主要检测学生的听讲能力。

【教师活动】：倾听，引导，帮助。

【学生活动】：互相讨论，交流，得出结论。

四、拓展提升