北师大2011课标版《利用一个一次函数的图象解决问题》公开课教案下载

北师大2011课标版《利用一个一次函数的图象解决问题》公开课教案优质课下载

本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第2课时，主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．

为此，本节课的教学目标是：

①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；

②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；

③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，体会一次函数中k，b的实际意义，发展形象思维；

④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；体会直线与坐标轴交点的意义。

⑤引导学生从事观察、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．

三、重点难点分析：

重点：通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题，体会具体情境中k，b的意义。

难点：一次函数与一元一次方程的关系，体会直线与x轴交点坐标的意义。

三、教学过程设计

本节课分为八个教学环节：

第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：反馈练习；第四环节：深入探究；第五环节：反馈练习；第六环节：探究升级；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业．

第一环节 复习引入

内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．首先，想一想一次函数具有什么性质？

1、在一次函数 EMBED Equation.DSMT4 中，直线必过点（0,b）

当 EMBED Equation.DSMT4 时， EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而增大，

当 EMBED Equation.DSMT4 时，直线交 EMBED Equation.3 轴于正半轴，必过一、二、三象限；

当 EMBED Equation.DSMT4 时，直线交 EMBED Equation.3 轴于负半轴，必过一、三、四象限．

当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 随 EMBED Equation.DSMT4 的增大而减小，

当 EMBED Equation.DSMT4 时，直线交 EMBED Equation.3 轴于正半轴，必过一、二、四象限；

当 EMBED Equation.DSMT4 时，直线交 EMBED Equation.3 轴于负半轴，必过二、三、四象限.

2、求一次函数解析式的步骤。

目的：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.

效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.