八年级上册（2013年7月第1版）《利用一个一次函数的图象解决问题》优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能

1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题;

2.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系;

过程与方法

1.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维;

2.通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力;

3.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式.

情感态度与价值观

1.在具体的案例中，使学生感受到数学的用途和数学与生活的紧密联系，并培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等.

2.让学生参与到教学活动中来，提高学习数学、应用数学的积极性.

二、教学重难点

重点：

用一次函数知识解决简单的实际问题.

难点：

正确获取一次函数图象中的信息，领会数形结合的思想.

三、教学准备

多媒体课件、投影仪、三角板、红圆珠笔等.

四、教学方法

观察法、合作探究法.

五、教学过程

一、情境引入

通过多媒体展示某水库持续高温和连日无雨的3幅相关彩图，引导学生观察水库的蓄水量随着时间的变化如何变化?并提问这里出现了多少个变量?与我们以前学习过的什么知识有关(函数)，从而引出课题___________4.一次函数的应用(2)

二、自主探索

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：

(1)水库干旱前的蓄水量是多少?

(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少?连续干旱23天后呢?

(3)蓄水量小于400万m3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报?

(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸?

(根据图象回答问题，以小组合作交流的形式完成，后学生说出过程教师板书.)

答案：

(1)当x=0，y=1200，水库干旱前的蓄水量是1200万m3.

(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值.当t=10时，V约为1000万m3.同理可知当t为23天时，V约为750万m3.

(3)当蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万m3时，求所对应的t的值.当V等于400万m3时，所对应的t的值约为40天.

(4)水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求.当V为0时，所对应的t的值约为60天.

三、应用新知

四、深入探究

五、课堂小结

六、布置作业

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六、教学反思

在教学活动中教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，关注学生对图象的识图能力和解决问题的过程，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和对一次函数与方程之间的关系的理解.教学过程中可通过学生对“做一做”、“议一议”、“练一练”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况，对于学生的回答，只要学生的方法有道理，教师应给予鼓励和恰当的评价，帮助学生认识自我，建立自信，真正在教学的过程中发挥评价的教育功能.