八年级上册（2013年7月第1版）《利用一个一次函数的图象解决问题》优质课教案下载

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三、教学难点：体会一元一次方程与一次函数的关系。

四、教学过程

（一）回顾引入

前面几节课，我们学习了有关一次函数图象的知识.一次函数图象是什么形状的？并且之前我们也接触了图像，今天我们就来利用一次函数图象来解决一些实际问题：

（二）出示问题

　　由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示，回答下列问题：

　　(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？

　　(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？

　　(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

解：有图象可知：

(1)当t = 10天，V=1000万米3；当t = 23天，V = 750万米3

　　(2)当V = 400万米3?，t = 40天

　　(3)当V = 0万米3?，t = 60天

（三）归纳总结识图步骤：

在回答这些问题时，应首先对函数的图象对进行认识.明确x轴、y轴分别对应的实际意义，会将图象上每一点与现实情景建立对应关系，如，t = 0时，V = 1200表示原有蓄水量为?1200米3，t = 10，V = 1000表示当干旱持续了10天时，水库蓄水量变为?1000米3等.反过来，又应将文字与信息转化为图象信息，如水库干涸应对应V = 0等，从而直接从图象上获取所需信息.

（四）例题剖析

例2．某种摩托车的油箱最多可储油?10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.

　　根据图象回答下列问题：

　　(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？

　　(2)摩托车每行驶?100千米消耗多少升汽油？

　　(3)油箱中剩余油量小于?1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？

　　解：观察图象，得

　　(1)当y＝0时，x＝500．因此一箱汽油可供摩托车行驶?500千米.

　　(2)x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶?100千米消耗?2升汽油.