《利用两个一次函数的图象解决问题》集体备课教案设计

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过程与方法：

通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提高学生应用已有知识灵活处理问题的能力.

情感态度与价值观：

通过探索两个一次函数图象,提高学生自主学习的意识.

【教学重难点】

重点：利用图象解决实际问题.

难点：从函数图象中提炼出有用的信息.

【教学过程】

一、复习旧知，诊断练习

1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，根据图意填空：

(1)当销售量为2吨时，销售收入= 元；

(2)当销售收入为6000元时，销售量= 吨。

2.如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：

(1)当销售量为2吨时，销售成本= 元；

(2)当销售成本为5000元时，销售量= 吨。

【设计意图】先复习一个一次函数图像的应用，了解点在实际当中的意义，在自然地提出将两个一次函数能否合在一个直角坐标系中，由浅入深，便于学生理解。

二、情境引入，新知探究

1.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在同一直角坐标系中，结果会怎么样？

2.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：

(1)当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；

(2)当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元；利润＝　 　元。(3)当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；

※归纳新知：

两直线交点的意义：

①几何意义：两直线交点是它们的公共点；

②代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。