北师大2011课标版《利用两个一次函数的图象解决问题》优质课教案设计

北师大2011课标版《利用两个一次函数的图象解决问题》教案优质课下载

本节课是北师大版义务教育教科书八年级（上）第四章《一次函数》第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础．

教学目标

1.进一步训练识图能力，能从图象中获取已知条件，解决与两个一次函数相关的图象信息题；

2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维；

3.在解决简单的实际问题过程中，进一步发展分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．

教学重点

一次函数图象的应用

教学难点

从函数图象中正确读取信息

三、教法学法

教学方法：“问题情境—建立模型—数形结合—应用与拓展”

四、教学过程：

本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．

第一环节：情境引入

内容：l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 根据图意填空：

（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；

(2)当销售量为6吨时， 销售收入＝　 　元，销售成本＝　 　元， 利润＝　　　元。

(3)当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。

(4)当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；

(5)l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。

活动目的：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。

活动效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。

第二环节：问题解决

内容：例

我边防局接到情报，近海处有一可疑船只 正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇 追赶（如图），下图中 ， 分别表示两船相对于海岸的距离 （海里）与追赶时间 （分）之间的关系．