八年级上册（2013年7月第1版）《利用两个一次函数的图象解决问题》公开课教案下载

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1、知识与能力目标：

初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、过程与方法目标：

（1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息的过程，形成如何决策的具体方案。

（2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。

3、情感态度与价值观：

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。

教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。

教学准备：学生学案（例题及补充习题展示）、多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入课题

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“数学活动一”：让学生讲述龟兔赛跑的故事，并选择适合这一内容的函数图象。

设计意图：由学生熟悉的故事引出课题，启动学生的数学学习的思维，调动学生学习的兴趣，从而由兴趣促生动机，由动机进而探索，由探索到成功，在成功的快感中延伸兴趣，使学生积极主动地投入到探索学习中去，为引出下一环节作好铺垫。

二、合作探究，学习新知

关于这个故事你能提出那些数学问题?并解答自己的问题.

“数学活动二”：让学生从图像中发现问题、提出问题、解决问题

设计理念：在传统教学中，教师是权威的向征，在具体的教学中老师总是以一种居高临下的传道者的身份出现，老师讲，学生学。而在本问题情景中所设计的“生生互动”，更利于激发学生的探索欲望，在学生充分研讨的基础上，获得更多的数学知识。

三、熟练性质，应用练习

例 一列慢车从甲地驶往乙地，同时一列快车从乙地驶往甲地，如图所示，图中的线段y1 、y2分别表示两车离甲地的距离y(km)与所用时间t(h)的关系。结合图象回答问题:

（1）图中y1和y2表示快车的图象是 ; 甲、乙两地的距离 。

（2）由点C、A位置可知，当t=0时， y1 = ; y2= .

（3）由点E位置可知，当t= 时， y1 = ; y2= .点E表示的实际意义为 .

（4）由点D位置可知，当t= 时， y1 = ; 点D表示的实际意义为 .