《利用两个一次函数的图象解决问题》优质课教案下载

一、学生起点分析

在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛.在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用.

二、教学任务分析

本节课是北师大版义务教育教科书八年级(上)第四章《一次函数》第四节的第3课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题.和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础.

教学目标

1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题;

2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维;

3.在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.

4.在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣.

教学重点

一次函数图象的应用

教学难点

从函数图象中正确读取信息

三、教法学法

1.教学方法：

“问题情境—建立模型—应用与拓展”

2.课前准备：

教具：教材，课件，电脑

学具：教材，练习本，铅笔，直尺

四、教学环节

本节课设计了五个环节：

第一环节：情境引入合作探究;

第二环节：例题解析;

第三环节：巩固练习;

第四环节：作业布置

第五环节：小结,作业.

五、学习过程

第一环节：情境引入,合作探究

如图： l1 ， l2 分别是《新龟兔赛跑》中路程与时间的函数图像，你能得到什么信息?

活动目的：通过学生熟悉的问题，回顾旧知，导入新知学习。

活动效果：由于问题贴近生活,，学生很快明确并解决了问题;小贴图的引入,学生学习兴趣高涨。

第二环节：例题解析

例.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

(1)当销售量为2 吨时，销售收入= 元，销售成本= 元;

(2)当销售量为6 吨时，销售收入= 元，销售成本= 元;

(3)当销售量为 时，销售收入=销售成本;

(4)当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本);

当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本);

活动目的：

培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识.

通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题.在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力.

在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难:先出示第一个图,再出示第二个,最后出示综合图形,循序渐进.

第三环节：巩固练习

第四环节：课时小结

第五环节：作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

(1)设计理念

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是初中阶段数学学习的一个重要内容.在本节教学设计中，进一步体现了“问题情境——建立数学模型——应用与拓展”的模式.让学生从实际问题中抽象出函数及一次函数的概念、图象、性质，进而利用一次函数及其图象解决有关现实问题.

(2)突出重点、突破难点的策略

本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展.在教学过程中，教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动.在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力.