北师大2011课标版《回顾与思考》集体备课教案设计

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3.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力．

教学重点：一次函数的性质及应用，根据具体条件确定一次函数的关系式。

教学难点：探讨运用函数知识解决问题，强化数学的建模意识。

学法指导：通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流。

本节课设计了六个教学环节：

第一环节：前置诊断,开辟道路

第二环节：整合变式，提练方法

第三环节：综合拓展，能力升级

第四环节：结合实际，学以致用

第五环节：反思小结

第六环节：当堂检测

一 前置诊断,开辟道路

1. 下列函数中是一次函数的是：___________

①y=2πx ② y=x+1 ③y= EMBED Equation.3 ④ y= EMBED Equation.3 ⑤ y=－3（a+x）(a是常数)

⑥y=6x2-2x-1 ⑦y=kx-3

2. m______时，函数y=(m+2)x+( m2-4) 是一次函数；当m____时，函数为正例函数。

3. 有下列函数：①y=2x②y=-2x+1 ③y=x+1④ y=2x-3 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数交于y轴同一点的是______；图象过第一、二、三象限的是_____；互相平行的直线是 ___________。

4. 若点（m，m＋3）在函数y=－ EMBED Equation.3 x＋2的图象上，则m=_________它与y轴的交点坐标是________它与x轴的交点坐标是________,

5. 已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y=-2x+4上，且x1 x2，则y1 y2若y1>y2，则x1 x2 。

【教学策略及意图】：通过以题带知识点的方式针对重点知识的熟练运用能力进行夯实训练。重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解。

二 整合变式，提练方法

例1 已知一次函数y=-2x+4，则下列图象是该函数的图象的是（ ）

变式1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）

变式2 如图，一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象是（　　）

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