八年级上册（2013年7月第1版）《回顾与思考》精品优质课教案设计

一、教材分析

《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第四章《一次函数》第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。

本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。一次本节课教学目标定位为：

1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数;

2.根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值;

3.了解函数的三种表示方法。

4.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力;

5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神

对学生来讲本节课的难点在于对函数概念的理解;

二、教学目标

1、掌握本章重要知识，能灵活运用一次函数的图象和性质解决实际问题.

2、通过梳理本章知识，借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，应用函数举例，体现数学建模的思想和数形结合的思想方法.

3、充分利用现实背景，让学生逐步体会函数来自实际又服务于实际，激发他们生活的热情和探求知识的渴望.

三、教学重难点

重点：

理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定分数法求一次函数的关系式，利用函数图象解决实际问题，初步体会方程和函数之间的关系.

难点：

利用一次函数图象解决实际问题.

四、教学课时

第一课时

五、教学过程

一、知识框图，整体把握

【媒体应用说明：利用希沃白板上的直接书写功能，引导学生回顾本章知识点，展示结构图，让学生系统地了解本章知识及它们之间的相互关系.边回顾边构建结构图，便于巩固加深.】

二、释疑解惑，加深理解

1.函数的概念

判断函数关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：①有两个变量x和y;②y随x的变化而变化;③对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应.

【媒体应用说明：应用希沃的导入视频功能，让学生更清楚的明白函数的概念】

2.自变量的取值范围

确定自变量的取值范围时考虑不周，漏掉某些情况或某些条件中的分界点，对于具有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，做题时要全面考虑，特别注意实际问题中变量的实际意义.

【媒体应用说明：应用希沃的直接书写功能】

3.函数的表示方法

列表法、关系式法、图象法

关系为：它们之间是可以互相转化的

4.一次函数的概念

一次函数的关系式y=kx+b(k≠0，b为任意实数)， 特别地，当b=0时，y=kx(k≠0),该一次函数为正比例函数.

注意：k≠0容易忽略

【媒体应用说明：应用希沃白板的拖动功能，让学生更清楚的明白函数的概念】

5.一次函数的图象与性质

注意：k与b的取值分别影响着什么??????

【媒体应用说明：应用希沃白板的插入函数功能，利用形象的变化让学生更清楚的明白k与b的取值的实际含义】

6.一次函数的表达式确定与实际应用

确定正比例函数的条件需要1个

确定一次函数的条件需要2个

三、典例精析，复习新知

四、师生互动，课堂小结

五、课后作业

六、教学反思

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