《复习题》优质课教案设计

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了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。

运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力。

通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。

教学难点、重点：

重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）。

难点：根据函数图象探索其性质。

教学过程：

（一）、中考导航

1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。

3、理解正比例函数。

4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。

5、能用一次函数解决实际问题。

（二）、本节课的知识要点

1、一次函数、正比例函数的定义

2、一次函数的图像与性质

3、用待定系数法求解一次函数的解析式

4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题

设计意图：

通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用．先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．并将知识点用表格呈现。

（二） 考题分类

考点一: 一次函数和正比例函数的定义;

【例 1】下列函数中是一次函数，哪些是正比例函数？

EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 2.已知函数y=(m +2)x+( EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT -4)，当m___时，它是一次函数，当m____时，它是正比例函数

小结与提高:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．