八年级上册（2013年7月第1版）《复习题》集体备课教案设计

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分类思想是指根据数学概念的本质属性，将研究的对象分为不同种类，分别进行处理的一种数学思想方法，正确运用分类思想，是解决某些数学问题的一种重要方法。分类讨论思想是针对数学问题的条件，结论不明确，或题意中含有不确定的参数或图形时，进行分类思考，将复杂的问题分解成若干个简单的问题进行求解。

采用 “四步”教学法

采用“自主探究；合作讨论”的学习新方式进行课堂教学。

　　三、教学目标：

　 近几年中考题中出现的“多解题” 题意构思精巧，综合性较强，在解答时一般需要灵活运用一种重要的数学思想方法——分类讨论.这类题在对学生进行多向思维的培养，优化思维品质，克服思维的片面性等方面有重要作用.这类题的思维空间较大，解题时常容易出现考虑不全或不严谨，导致漏解、错解，因此我们必需熟练掌握这一题型的特征与解法．

　　四、教学重、难点：

　　1、对学生进行多向思维的培养，优化思维品质，克服思维的片面性等方面有重要作用.

　　2、解题时常容易出现考虑不全或不严谨，导致漏解、错解，因此我们必需熟练掌握这一题型的特征与解法．

五、课时安排：一课时

六、教学过程

导入新课

1、若函数y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为___．

解：∵函数y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，

当函数为二次函数时，b2-4ac=16-4（a-1）×2a=0，

解得：a1=-1，a2=2，

当函数为一次函数时，a-1=0，解得：a=1．

故答案为：-1或2或1．

分析：清楚函数分为一次函数、二次函数，此处易漏解。

2．如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2 cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发（ ）s时，△BCP为等腰三角形。

解；∵△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10，

∵当BC=BP时，△BCP为等腰三角形，

即BC=BP=6cm，△BCP为等腰三角形，

∴AP=AB-BP=10-6=4，

∵动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动，

∴点P出发 2s时，△BCP为等腰三角形，