《复习题》集体备课教案设计

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【学习体验】

从一个问题说起

A( 3，2)

B(-2，-8)

你看到这两个点会获得哪些信息呢？

什么是一次函数？

你能不能求出这条直线的解析式？

当你获得了函数解析式，接下来还能获得什么信息呢？

当直线向上平移能获得这条直线解析式的哪些信息呢？

当直线旋转后能获得这条直线解析式的哪些信息呢？

设计意图：通过一个简单的问题引入一次函数图像，让学生回顾一次函数的概念，待定系数法求解析式，直线与坐标轴的交点求法，再通过直线的平移和旋转，回顾一次函数的性质，图像位置与常量的关系，由形到数使学生逐步体会数形结合的思想。

归纳与梳理

y=kx+b，k和b这两个常量如何决定直线的位置？

设计意图：通过学生自己归纳一次函数解析式是如何决定图像位置的，由数到形使学生逐步体会数形结合的思想，为接下来的强化复习以及数形结合的解题思路预热。.

三、一次函数与方程、不等式

1.求方程kx+b=0的解

2.求不等式kx+b>-4的解集

3.若0≤x≤2,求函数值y的取值范围

4.变式：若-4≤y≤0,求自变量x的取值范围

5.若y2 = m x + n的图像如图所示，求k x + b > m x + n的解集

6.若y = m x + n的自变量取值范围是-2≤x≤4，相应函数值的取值范围是-7≤y≤5，求这个函数的解析式

设计意图：让学生灵活掌握一次函数的特性，通过数形结合的方式，更加直观高效地解决问题。体会数形结合的妙处。

四、一次函数的面积问题

1.求直线y = 2 x – 4与坐标轴围成的三角形面积

2.求直线y = 2 x - 4, y = -x +4与x轴围成的三角形面积