北师大2011课标版《1认识二元一次方程组》优质课教案下载

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2、 生活经验：本节所涉及的实际问题包括：CBA篮球联赛的积分方法、公园的门票问题、三个和尚挑水问题等，学生中的体育爱好者会对球赛积分问题很熟悉，其余两个问题均为全体学生所熟悉的情境。

三、教学目标

知识技能：通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

数学思考：学生通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

解决问题：学生能初步具备利用数学知识分析解决实际问题的意识能力，同时发展交流合作、归纳概括能力。

情感与态度：初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数学的趣味性。

四、教学活动

1、预学汇报、生活引入

问题一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场扣1分。

四班打了5场比赛，共积了4分， 问我班赢了几场，输了几场？

问题二：星期天，我们8个人去香山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了65元。每张成人票10元，每张儿童票5元，你知道我们到底去了几个大人，几个儿童吗？

教师提问：（1）实际问题中的已知量和未知量分别是什么？

（2）实际问题中的等量关系是什么？

（3）用已知量和未知量将等量关系表示出来？

[说明] 估计大部分学生会直接用一元一次方程解决问题，小部分学生在预习的前提下也会列出二元一次方程。无论采用哪种方程，学生都要进行未知数的确定、寻找等量关系、用已知量和未知量将等量关系表示出来这些过程，这一过程就是一个体会方程是刻画现实世界有效模型的过程!

教师总结： 刚刚同学们用方程将实际问题转化成为了数学问题，做的都非常棒。的确是这样，诗人用优美的诗句描绘世界，画家用色彩展现自然界的美，歌唱家用曲调表达情感，数学家用方程模型描绘现实生活。我们今天继续走进方程的世界，在七年级学习一元一次方程的基础上，结识新的方程成员。

2、 探究发现，归纳概括

（1）观察特征，尝试分类。

教师提问：请同学们仔细观察以上所有方程的特点，尝试进行分类。先独立思考再小组

【说明】学生在分类的过程中，反复触摸二元一次方程的本质属性。分类的方法可以是多样的，分类标准不同，分类不同。可以按“元”分，可以按“次”分。

之后老师将其分为“是二元一次方程”和“不是二元一次方程”两个集合，留给学生辨别各种刺激模式的时间，而后经历从混合集合中分辨“是”与“非”的过程，从而抽象出二元一次方程的本质属性，在此基础上概括、归纳形成概念。最后，在一组判别中应用概念，加深理解。

（2）归纳概括，探究定义

教师提问:请同学们根据分类过程中观察到的二元一次方程的特征，尝试归纳概括二元一次方程的定义。

学生一：含有两个未知数，未知数的次数是1次，这样的方程叫做二元一次方程。

学生二：我觉得未知数的次数为1次，这种说法不准确，比如3x+xy=20中未知数的次数都是一次，但是xy这一项却是2次的，因此不是二元一次方程。所以应该是：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次，这样的方程叫做二元一次方程。