八年级上册（2013年7月第1版）《1认识二元一次方程组》优质课教案设计

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【教学目标】

知识与技能：通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。了解二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，并培养学生类比分析和归纳概括的能力。

情感态度价值观：激发学生的求知欲望，培养他们勇于探索的精神。

【教学重点】对二元一次方程，二元一次方程组及其解的理解。

【教学难点】对二元一次方程，二元一次方程组的解的个数

【教学方法】通过创设情境，提出问题，让学生类比一元一次方程，通过自主探究，发现问题，解决问题来学习二元一次方程的有关知识。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1.问题引入

问题1：看到这个题目，你能联想到我们以前的哪个知识？

问题2：回忆一元一次方程的定义，其中的“一元”和“一次”分别是什么意思？

问题3：类比一元一次方程的定义，你能试着用自己的语言来描述什么是“二元一次方程”吗？

设计意图：通过让学生回忆一元一次方程，为本节课类比二元一次方程做铺垫；鼓励学生大胆探索，用自己的语言描述二元一次方程，也为后面揭示二元一次方程的定义制造冲突，加深对定义关键词的理解。

2.创设情境问题：“门票问题”

你能根据条件列出怎样的方程呢？

问题1：在这个实际问题中有几个未知量？

问题2：如果设他们中有x个成人、y个儿童，由此你能得到怎样的方程？

设计意图：通过找等量关系这已知的方法自然而然得到二元一次方程这一未知的东西，从而获得研究的样本，为导出二元一次方程的定义创造条件。

二、新授：

探究一：观察这两个方程：x+y=8 5x+3y=34 思考下面几个问题：

问题1这两个方程是一元一次方程吗？问题2与一元一次方程有什么不同？问题3你能再写出几个这样的方程吗？问题4这些方程有什么特点？你能类比一元一次方程，归纳这类方程的定义吗？二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数项的次数为1的方程，叫做二元一次方程。

设计意图：设计该问题，可使学生的头脑中再现一元一次方程的知识，通过类比这两类方程的特点，找出区别和联系，为学习二元一次方程做好铺垫。学生在找出方程的特点之后，自己归纳出二元一次方程的概念，比直接给出定义印象更深刻，有助于对概念的理解。

基础训练1：

请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由