八年级上册（2013年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》优质课教案设计

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2.学习任务分析

《求解二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.

二、教学目标

1、会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组

? 2、能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思想，体现化归思想

3、培养学生的分析能力，能迅速地在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的 方程进行变形

三、教学重、难点

1.重点：用代入法解二元一次方程组.

2.难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简单，探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程

四、教学设想

本节课通过对一元一次方程的解法对比二元一次方程组，让学生发现它们之间的关系，即把方程中的一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个后，代入另一个方程组，将二元一次方程组转化为已经熟悉的一元一次方程，即将新知识和旧知识进行衔接，学会用旧知识解决新问题，并且这是解题的关键步骤，它的基本思路是“将未知数”的个数由多变少，逐一解决的消元思想，并将这种方法称之为代入消元法，明确代入法的基本步骤，最后借助教材中的例题，引导学生自主进行目的性操作，规范解题步骤，关注书写步骤的具体细节。

五、教学过程

第一环节：复习回顾

上节课我们认识了二元一次方程、二元一次方程组，以及的解，那我们来看看，

下列3组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？ （ 白板展示 ）

提出问题：你是怎么得到的？

那如果数据不巧，方程组的解正好不在，我们有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

带着这个问题，我们进入今天的学习(板书课题)

设计意图：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.

第二环节：探索二元一次方程组的解法

昨天下课时咱们班杨斌同学问我的年龄多大了？我说这是我的秘密，那你们想不想知道呢？

如果你们能解决我大屏幕上的这个问题，就能知道我的秘密啦

1．情景引入

我22岁大学毕业后开始踏上了讲台从事教师这一圣神的职业一直到现在，我现在的年龄恰好是我的教龄（从事教师工作的时间，以年为单位）的3倍，你能算出老师的教龄吗？老师现在的年龄呢？

提出问题：请同学们思考一下，你有什么办法可以解决这个问题？在你的作业单上尝试着做一做！