八年级上册（2013年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》优质课教案下载

八年级上册（2013年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》优质课教案下载

情感态度与价值观：让学生经历自主探索过程 ，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣.

二、教学重难点

教学重点

用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点

在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

三、教学准备：多媒体课件

四、教学过程：

第一环节：情境引入（5分钟，学生理解题意，小组讨论解决方案）

内容：

教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.

设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组 EMBED Equation.3 成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 EMBED Equation.3 是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，从而得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出 EMBED Equation.3 是方程组 EMBED Equation.3 的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

第二环节：探索新知（10分钟，教师引导学生分析方程中的数量关系，找到方法）

内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）

解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：

5x+3(8－x)=34.

解得：x=5.

将x=5代入8－x=8－5=3.

答：去了5个成人， 3个儿童.

在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）

1.列二元一次方程组设 有两个未知数：x个成人， y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出(8－x)个.因此y应该等于(8－x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8，根据等式的性质可以推出y=8－x.

2.发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方 程组中的第二个方程5x+3y=34相类似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就转化成了一元一次方程.

教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.