《代入法解二元一次方程组》公开课教案下载

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二元一次方程组解法的本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.为此，本节课的教学目标是：

（一）知识与技能：?

（1）探究代入法解二元一次方程组，初步体会数学研究中“化未知为已知” 的化归思想.

（2）掌握用代入消元法解二元一次方程组方法的解题步骤，能够运用这种方法解二元一次方程组.

（二）过程与方法：?

经历探究代入法解二元一次方程组过程，体会“消元”思想、化归思想方法.?

（三）情感、态度、价值观：?

学会自主探索，与他人合作，交流的习惯.

本节课的教学重点是：用代入消元法解二元一次方程组.

本节课的教学难点是：探究代入法解二元一次方程组.

三.教学过程设计：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境导入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.

第一环节：情境引入

内容：教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“多少包裹”问题.设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，我们得到了方程组 ， 回顾二元

一次方程组涵义，二元一次方程组解的涵义.

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以解得任意一个二元一次方程组的解呢？

目的：“温故而知新”，培养学生养成回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考，自然地引出我们要研究和解决的问题.

设计效果：通过对已有知识的回顾和思考，学生感到自然又有跃跃欲试心情.

第二环节：探究新知

内容一：能否利用一元一次方程求解该问题？解：设老牛驮了x个包裹，则小马驮了（x-2）个包裹，根据题意，得：x+1=2（x-2-1），解得：x=7.

在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？怎样解二元一次方程组？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）

1.列二元一次方程组设有两个未知数：老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.列一元一次方程只设了一个未知数：老牛驮了x个包裹，则小马驮了（x-2）个包裹.因此y应该等于（x-2）.而由二元一次方程组的一个方程x-y=2，根据等式的性质可以推出y=x-2.

2.发现一元一次方程x+1=2（x-2-1）与方程组中的第二个方程类似，只需把x+1=2（y-1）中的“y”用“（x-2）”代替就转化成了一元一次方程.

教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，寻求到解决新问题的方法：将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）即可.

（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将 中的x-y=2变形，得y=x-2，代入另一个方程