八年级上册（2013年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》新课标优质课教案设计

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上节课的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解？

提出问题：根据老水牛和小马到底各驮了几个包裹呢？列出了一个二元一次方程组，引导学生如何解这个方程呢？

七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？

上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量。所以将 EMBED Equation.3 中的①变形，得y=x-2③，我们把y=x-2代入方程②，即将②中的y用x-2代替，这样就有x+1=2(x-2-1)。“二元”化成“一元”。

这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决。下面我们完整地解一下这个二元一次方程组。培养学生养成回顾已有知识的习惯，在回顾的过程中学会思考和质疑，引出要研究和解决的问题。

引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？

引导学生发现新旧知识之间的联系，寻求解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可。

课堂检测

归纳小结例1、解方程组：

EMBED Equation.3 解：略（P108）

例2、解方程组：(小组合作活动1)

EMBED Equation.3 解：略（P109）

小结：⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？

⑵上面解方程组的基本思路是什么？

⑶主要步骤有哪些？

⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？

代入消元法：将一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”。

三、课堂检测：（小组合作活动2）

1.已知二元一次方程 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT

⑴用含 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 的式子表示 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT ；____________________________

⑵用含 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 的式子表示 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT ：____________________________

2.方程组 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 的解是（ ）

A. B. C. D.

3.已知 和 EMBED Equations ﹨ MERGEFORMAT 是同类项，则m=_______,n=________

4.解下列方程组（要求学生自己标上序号）