八年级上册（2013年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》精品优质课教案设计

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一、情境导入

小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？

这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？

二、合作探究

探究点一：二元一次方程及其解的定义

【类型一】 利用二元一次方程的定义求参数的值

例1、已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．

方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 二元一次方程的解

例2、已知 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x＝1，),y＝－1) 是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是( )

A．1 B．3 C．－3 D．－1

方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题

探究点二：二元一次方程组及其解的定义

【类型一】 识别二元一次方程组

例3、有下列方程组：① EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(xy＝1，),x＋y＝2；) ② EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1),＋y＝1；) ③ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1),；) ④ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(y),＝7；) ⑤ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x＋π＝3，),x－y＝1，) 其中二元一次方程组有( )

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.

【类型二】 利用二元一次方程组的解求参数的值

例4、甲、乙两人共同解方程组 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(ax＋5y＝15；①),4x－by＝－2.②) 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x＝－3，),y＝－1；) 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(x＝5，),y＝4.) 试计算a2014＋(－ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(1),10) b)2015的值．

方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题

探究点三：列二元一次方程组