北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》集体备课教案设计

北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》集体备课教案优质课下载

价值观了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.教学

重点用代入消元法解二元一次方程组. 教学

难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教法

学法探索 、分析教学手段多媒体教学过程知识模块教师活动指导学生活动设计设计意图一、

导入

新课

二、新课

第一环节：复习引入

第二环节：探索新知

第三环节：巩固新知

教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？

在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.）

1.例：解下列方程组：

(1) EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3

设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组 EMBED Equation.3 成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验 EMBED Equation.3 是不是方程 EMBED Equation.DSMT4 和方程 EMBED Equation.DSMT4 的解，从而得知这个解既是 EMBED Equation.DSMT4 的解，也是 EMBED Equation.DSMT4 的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出 EMBED Equation.3 是方程组 EMBED Equation.3 的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.

解：设去了x个成人，则去了 EMBED Equation.DSMT4 个儿童，根据题意，得：

EMBED Equation.DSMT4

解得： EMBED Equation.DSMT4

将 EMBED Equation.DSMT4 代入 EMBED Equation.DSMT4 ,

解得：8－5=3.

答：去了5个成人， 3个儿童.

列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出 EMBED Equation.DSMT4 个.因此y应该等于 EMBED Equation.DSMT4 .而由二元一次方程组的一个方程 EMBED Equation.DSMT4 ，根据等式的性质可以推出 EMBED Equation.DSMT4 .