北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》集体备课教案设计

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【知识与技能】会用代入消元法解二元一次方程组；

【过程与方法】由二元变一元，了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

【情景态度与价值观】培养学生的化归思想，激发学生学习数学的兴趣；

教学重点：

用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：

在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

三.教学过程设计：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.

第一环节：情境引入

回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.

设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组 EMBED Equation.3 成人和儿童到底去了多少人呢？在上一节课 的“做一做”中，我们通过检验 EMBED Equation.3 是不是方程 EMBED Equation.DSMT4 和方程 EMBED Equation.DSMT4 的解，从而得知这个解既是 EMBED Equation.DSMT4 的解，也是 EMBED Equation.DSMT4 的解，根据二元一次方程组的解的定义，得出 EMBED Equation.3 是方程组 EMBED Equation.3 的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.

提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？

目的：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.

第二环节：探索新知

回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？

解：设去了x个成人，则去了 EMBED Equation.DSMT4 个儿童，根据题意，得：

EMBED Equation.DSMT4

解得： EMBED Equation.DSMT4

将 EMBED Equation.DSMT4 代入 EMBED Equation.DSMT4 ,

解得：8－5=3.

答：去了5个成人， 3个儿童.

1.列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出 EMBED Equation.DSMT4 个.因此y应该等于 EMBED Equation.DSMT4 .而由二元一次方程组的一个方程 EMBED Equation.DSMT4 ，根据等式的性质可以推出 EMBED Equation.DSMT4 .

2.发现一元一次方程中 EMBED Equation.DSMT4 与方程组中的第二个方程 EMBED Equation.DSMT4 相类似，只需把 EMBED Equation.DSMT4 中的“y”用“ EMBED Equation.DSMT4 ”代替就转化成了一元一次方程.

引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.