北师大2011课标版《代入法解二元一次方程组》新课标优质课教案设计

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重点：

用代入消元法解二元一次方程组.

难点：

在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

教学过程：

忆一忆:

1、教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.

2、每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们通过试验找到了这个公共解，但如果数据不巧，就不会有那么容易，那么，是不是会有一种快捷、科学的方法可以帮助我们获得任意一个二元一次方程组的解呢？这就是我们本节课要探讨的问题。（板书课题）

忆一忆：

回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？ （由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）

比一比：

1、 列出的方程和方程组有何关联？

2、对你解二元一次方程组有何启发？

（先让学生独立思考，力求通过学生观察、思考后能得出一些要点，老师适时地引导与补充，）

探索感知：

解： EMBED Equation.3

1、为什么会想到“由①得： EMBED Equation.DSMT4 . ③”？

2、将③代入②得：. EMBED Equation.DSMT4 ，其实是一个什么样的转化过程？达到了一个什么目的？这一目的又是通过什么具体方法实现的？

3、解得： EMBED Equation.DSMT4 后，还需要怎样继续？

4、解得 EMBED Equation.3 后，怎样来验证解得是否正确？

5、既然通过转化儿童数y能将问题得以解决，那么通过转化成人数x也能使问题得以解决.

6、其实由①得到的 EMBED Equation.DSMT4 或x=8-y，是由二元一次方程组转化为一元一次方程的桥梁，这个桥梁的特征是什么？

体验感悟：

解下列方程组： EMBED Equation.3

思考:1、先消哪个未知数？