北师大2011课标版《加减法解二元一次方程组》精品优质课教案设计

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三、教学目标

重点：探索加减消元法解二元一次方程组

难点：如何运用加减法进行消元

四、教学过程设计

第一环节：知识回顾

（板书课题）老师引导学生回顾上节所学的代入消元法的思路及步骤（采用师问生答的方式）

第二环节：情境引入

内容：展示新题，提问如何解决这道题目？然后依次出示三张图片小明、小亮、小丽三位同学三种不同的解题思路中发现新的解决方法、引入新课

第三环节：讲授新知

怎样解下面的二元一次方程组呢？（让学生沿着小丽同学的思路发表自己的看法，分析解题思路，引导学生发现方程①和②中的5y和5y互为相反数，根据相反数的和为零将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的。这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法一一加减消元法。

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）

解答完本题后，口算检验，确保解题的正确性。通过上面的解答，

同学们不难发现相同字母系数互为相反数时的解题方法的关键所在（留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数）

（设计意图：在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题。引导学生观察下面的二元一次方程组，例解下列二元一次方程组。）

分析：观察到方程①、②中同一个未知数的系数让学生观察发表自己的见解，可以利用两个方程相加减消去未知数让学生仿照上题解题过程自己解答（学生交流解题过程，然后老师找两位学生用两种方法演板解题步骤进行比较）

方法一：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。

方法二：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程。

（解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯，同时教师需强调以下两点：

（1）注意解此题的易错点是方程左边去括号时注意符号。

（2）把y=-1代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.）

【巩固练习】

指出下列方程组求解过程中有无错误步骤，若有，请给予订正：来强化具有两种特征的方程所要注意的地方，方法是学生观察交流合作，小组推出一代表给出结论。